Filozofia przyrody Pitagorejczyków

Porwany przez Pitagorasa

Fascynują mnie różne konstrukcje intelektualne. Niezależnie czy jest to twierdzenie matematyczne, prawo fizyki, fabuła powieści czy koncepcja filozoficzna – jeżeli ma w sobie pewną elegancję i odpowiednią złożoność, to jest to temat dla mnie.

Kiedy natrafiłem na koncepcje Pitagorasa z Samos, poczułem się jak porwany do starożytnego świata i bardzo dziwnej filozofii. Przygotowanie się do tego wpisu zajęło mi trochę czasu oraz wysiłku, ale był to czas z fascynującymi lekturami i materiałami. Zapnijcie pasy, startujemy!

Wstęp historyczny, bób i jaskółki

Pitagoras żył w VI i V w. pne, jego szkoła mieściła się w Krotonie (obecne Włochy). Prawdopodobnie był postacią historyczną, jednak po śmierci stał się personą legendarną i  mityczną. Jego poglądy były mieszanką koncepcji matematycznych i religijnych, realizował je prowadząc coś w rodzaju bractwa czy sekty. 

Pitagorejczycy ślubowali dochowywanie tajemnicy, godzili się mieć wszystko wspólne i zajmowali się m. in pionierskimi dociekaniami matematycznymi. Podstawą filozofii życia była wiara w wędrówkę dusz pomiędzy ludźmi i zwierzętami, a duchowym celem wyzwolenie się z “pętli reinkarnacji”. Obowiązywały ich pewne zakazy i nakazy, które nieraz są trudne do zrozumienia i interpretacji np. zakaz jedzenia bobu czy zakaz gnieżdżenia jaskółek pod własnym dachem.

Poszukiwania filozoficzne

Typowe dla filozofów ówczesnego okresu było poszukiwanie praprzyczyny i zasady świata (gr arche). Tales uznawał za nią wodę, Anaksymander dosyć abstrakcyjny “bezkres”, dla Anaksymenesa było to powietrze. Pitagorejczycy doszukiwali się niej w liczbach. To stwierdzenie jest jednak ogromnie upraszczające, gdyż stworzyli oni i badali cały układ matematyczno-filozoficznych powiązań i dociekań. Dlatego też najczęściej rozważa się poglądy Pitagorejczyków, a nie samego Pitagorasa.

Tetraktys i liczby w świecie

W systemie wierzeń pitagorejczyków centralne miejsce zajmował tetraktys czyli ciąg liczb: 1,2,3,4. Można zauważyć (i oni to oczywiście zauważyli), że zsumowane dają dokładnie 10. W czasach Pitagorasa jednak pojęcie liczby było nieco inne niż obecnie – myślano bardziej konkretnie, “wizualizując” liczby np. za pomocą rozkładanych kamyków. Obrazuje to przedstawiony na ilustracji trójkąt. 

Interesujące dla pitagorejczyków stały się proporcje między “poziomami” czyli 1:2, 2:3, 3:4. Postrzegali je jako wyjątkowe tym bardziej, gdy po podzieleniu struny w takich proporcjach otrzymano harmonijne brzmienia (oktawa, kwinta, kwarta). Doszukiwano się “liczbowego porządku” wszędzie, w szczególności wśród ciał niebieskich, spodziewając się, że im także towarzyszy muzyka (z przyzwyczajenia nie słyszana przez ludzi).

Różne koncepcje praprzyczyny

Magia geometrii

Jeżeli chodzi o “praprzyczynę” i “zasadę świata” to sprawa się trochę komplikuje, gdyż dotarły do naszych czasów różne warianty wierzeń. Sekstus Empiryk tłumaczy, że liczbom odpowiadają następujące pojęcia geometryczne: jedynce – punkt, dwójce – linia, trójce – płaszczyzna, czwórce – bryła. Według niego bryła to ciało, co można odczytywać jako sposób zaistnienia realnego istnienia. 

W ten sposób Sekstus pokazuje jak wychodząc z punktu otrzymujemy rzeczywistość, przyjmując założenie, że punkt koresponduje z jedynką. Można także zauważyć, że punkt “uczestniczy” także w istnieniu trzech pozostałych elementów tetraktysu – jest ich geometrycznym budulcem.

Ogień w centrum

Arystoteles podaje, że pierwotną przyczyną był dla pitagorejczyków ogień. Potwierdza to jeszcze kilku autorów starożytnych. Teon ze Smyrny wiąże “ogień” z “matematyką” przytaczając następującą, bazującą na tetraktysie, zależność : jeden – ogień, dwa – powietrze, trzy – woda, cztery – ziemia. Tutaj również jedynka jest najważniejsza, lecz praprzyczynę stanowi właśnie odpowiadający jej ogień. Wszystko zatem wywodzi się z jedynki/ognia.

Konsekwencja tej ciekawej koncepcji okazuje się niezwykle pionierska, gdyż stawiany jest ogień w centrum świata. Najważniejszy element według pitagorejczyków musiał znajdować się w centrum. Tym samym porzucony zostaje obraz geocentryczny – “Ziemia jest puszczona w ruch”. Według Hippolita model pitagorejski w środku umieszczał Słońce.

Siła przeciwieństw

U  Arystotelesa przytoczone jest też inne rozumowanie pitagorejskie: liczby mają właściwości takie jak parzystość (ograniczone) oraz nieparzystość (bezgraniczne). Z tych przeciwstawnych cech ma powstawać jedno, które w konsekwencji tworzy kolejne liczby i cały świat.

Sprawa jest jednak bardziej skomplikowana, gdyż Arystoteles przytacza także wariant w którym uważano, że jest 10 par przeciwieństw, pierwszą stanowi granica – bezgraniczne, drugą parzystość – nieparzystość, trzecią jedność wielość, czwartą prawe i lewe, piątą męskie i żeńskie itd. Nie dowiedziałem się jak ta konkretna koncepcja wyprowadza praprzyczynę, ale uznałem za ciekawą do przytoczenia mimo wszystko.

Jak postrzegam koncepcje pitagorejczyków?

Przedstawiłem punkty dotyczące pitagorejskiej filozofii przyrody, które był dla mnie szczególnie ciekawe i które uznałem za najważniejsze. Nie znaczy to, że uważam je za prawdziwe, czy się z nimi zgadzam.

Uważam, że filozoficzne poszukiwania oparte o „tetraktys” mają przede wszystkim taką słabość, że cztery pierwsze liczby są wybrane bardzo arbitralnie. Owszem, suma ich wynosi 10, ale z samego faktu, że czegoś jest tyle co naszych palców w obydwu dłoniach, nie wnosiłbym zbyt wiele o świecie, uważam to za prosty antropocentryzm.

Ponadto Pitagorejczycy nie znali zera, a może to od niego należałoby zacząć liczyć? Owszem, podział struny robi wrażenie, jednak „eksperymenty” z trójkątami doprowadziły ich do odkrycia liczb niewymiernych, które stały się ciosem w ich własny system. Nie wszystkie wartości dają się przedstawić w postaci ułamka zwykłego – harmonia się tu „załamuje”.

Wzmianka o współczesnej nauce

Historia nauki pokazuje, że w pewnym sensie, na poziomie zasady, starożytni „mieli rację”, gdyż „Wszechświat jest pełen matematyki„, a niektórzy współcześni naukowcy jak Max Tegmark uważają, że dosłownie nią jest. Tyle, że zasady system pitagorejczyków były w dużej mierze wiedzą a priori, magiczno-filozoficzną, wywiedzioną ze słabych przesłanek. Dziś wiemy, że np. tetraktys nie ustanawia praprzyczyny, a Słońce nie jest „centrum świata”.

Mając to wszystko na uwadze chcę finalnie podkreślić, że logiczność i intuicja starożytnych myślicieli jest dla mnie naprawdę imponująca, a poznawanie jej było dużą przyjemnością.

Źródła

Mój tekst bazuje przede wszystkim na opracowaniu:

[1] Anna Izdebska „Pitagoreizm”

w kilku miejscach posiłkowałem się także:

[2] Bertrand Russell „Dzieje zachodniej filozofii”

[3] Giovanni Reale „Myśl starożytna”